Computational Complexity of the Interleaving Distance

The interleaving distance is arguably the most prominent distance measure in topological data analysis. In this paper, we provide bounds on the computational complexity of determining the interleaving distance in several settings. We show that the interleaving distance is NP-hard to compute for persistence modules valued in the category of vector spaces. In the specific setting of multidimensional persistent homology we show that the problem is at least as hard as a matrix invertibility problem. Furthermore, this allows us to conclude that the interleaving distance of interval decomposable modules depends on the characteristic of the field. Persistence modules valued in the category of sets are also studied. As a corollary, we obtain that the isomorphism problem for Reeb graphs is graph isomorphism complete.Comment: Discussion related to the characteristic of the field added. Paper accepted to the 34th International Symposium on Computational Geometr

Computing the interleaving distance is NP-hard

We show that computing the interleaving distance between two multi-graded persistence modules is NP-hard. More precisely, we show that deciding whether two modules are $1$-interleaved is NP-complete, already for bigraded, interval decomposable modules. Our proof is based on previous work showing that a constrained matrix invertibility problem can be reduced to the interleaving distance computation of a special type of persistence modules. We show that this matrix invertibility problem is NP-complete. We also give a slight improvement of the above reduction, showing that also the approximation of the interleaving distance is NP-hard for any approximation factor smaller than $3$. Additionally, we obtain corresponding hardness results for the case that the modules are indecomposable, and in the setting of one-sided stability. Furthermore, we show that checking for injections (resp. surjections) between persistence modules is NP-hard. In conjunction with earlier results from computational algebra this gives a complete characterization of the computational complexity of one-sided stability. Lastly, we show that it is in general NP-hard to approximate distances induced by noise systems within a factor of 2.Comment: 25 pages. Several expository improvements and minor corrections. Also added a section on noise system

Quasi-universality of Reeb graph distances

We establish bi-Lipschitz bounds certifying quasi-universality (universality up to a constant factor) for various distances between Reeb graphs: the interleaving distance, the functional distortion distance, and the functional contortion distance. The definition of the latter distance is a novel contribution, and for the special case of contour trees we also prove strict universality of this distance. Furthermore, we prove that for the special case of merge trees the functional contortion distance coincides with the interleaving distance, yielding universality of all four distances in this case.Comment: 17 pages + 6 pages appendix, 5 figures; this version includes the appendix to the conference paper for SoCG 2022 with the same content otherwis

Middleware for transparent TCP connection migration : masking faulty TCP-based services

Masteroppgave i informasjons- og kommunikasjonsteknologi 2004 - Høgskolen i Agder, GrimstadMission critical TCP-based services create a demand for robust and fault tolerant TCP communication. Sense Intellifield monitors drill operations on rig sites offshore. Critical TCP-based services need to be available 24 hours, 7 days a week, and the service providers need to tolerate server failure. How to make TCP robust and fault tolerant without modifying existing infrastructure like existing client/server applications, services, TCP stacks, kernels, or operating systems is the motivation of this thesis. We present a new middleware approach, first of its kind, to allow TCP-based services to survive server failure by migrating TCP connections from failed servers to replicated surviving servers. The approach is based on a proxy technique, which requires modifications to existing infrastructure. Our unique middleware approach is simple, practical, and can be built into existing infrastructure without modifying it. A middleware approach has never been used to implement the proxy based technique. Experiments for validation of functionality and measurement of performance of the middleware prototype are conducted. The results show that our technique adds significant robustness and fault tolerance to TCP, without modifying existing infrastructure. One of the consequences of using a middleware to make TCP communication robust and fault tolerant is added latency. Another consequence is that TCP communication can survive server failure, and mask it. Companies providing robust and fault tolerant TCP, is no longer dependant of third party hardware and/or software. By implementing our solution, they can gain economical advantages. A main focus of this report is to present a prototype that demonstrates our technique and middleware approach. We present relevant background theory which has lead to the design architecture of a middleware approach to make TCP communication fault tolerant. Finally we conduct experiments to uncover the feasibility and performance of the prototype, followed by a discussion and conclusion

Multiple expressed MHC class II loci in salmonids; details of one non-classical region in Atlantic salmon (Salmo salar)

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>In teleosts, the Major Histocompatibility Complex (MHC) class I and class II molecules reside on different linkage groups as opposed to tetrapods and shark, where the class I and class II genes reside in one genomic region. Several teleost MHC class I regions have been sequenced and show varying number of class I genes. Salmonids have one major expressed MHC class I locus (UBA) in addition to varying numbers of non-classical genes. Two other more distant lineages are also identifyed denoted L and ZE. For class II, only one major expressed class II alpha (DAA) and beta (DAB) gene has been identified in salmonids so far.</p> <p>Results</p> <p>We sequenced a genomic region of 211 kb encompassing divergent MHC class II alpha (<it>Sasa-DBA</it>) and beta (<it>Sasa-DBB</it>) genes in addition to NRGN, TIPRL, TBCEL and TECTA. The region was not linked to the classical class II genes and had some synteny to genomic regions from other teleosts. Two additional divergent and expressed class II sequences denoted DCA and DDA were also identified in both salmon and trout. Expression patterns and lack of polymorphism make these genes non-classical class II analogues. <it>Sasa-DBB</it>, <it>Sasa-DCA </it>and <it>Sasa-DDA </it>had highest expression levels in liver, hindgut and spleen respectively, suggestive of distinctive functions in these tissues. Phylogenetic studies revealed more yet undescribed divergent expressed MHC class II molecules also in other teleosts.</p> <p>Conclusion</p> <p>We have characterised one genomic region containing expressed non-classical MHC class II genes in addition to four other genes not involved in immune function. Salmonids contain at least two expressed MHC class II beta genes and four expressed MHC class II alpha genes with properties suggestive of new functions for MHC class II in vertebrates. Collectively, our data suggest that the class II is worthy of more elaborate studies also in other teleost species.</p

Comprehensive analysis of MHC class I genes from the U-, S-, and Z-lineages in Atlantic salmon

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>We have previously sequenced more than 500 kb of the duplicated MHC class I regions in Atlantic salmon. In the IA region we identified the loci for the MHC class I gene <it>Sasa-UBA </it>in addition to a soluble MHC class I molecule, <it>Sasa-ULA</it>. A pseudolocus for <it>Sasa-UCA </it>was identified in the nonclassical IB region. Both regions contained genes for antigen presentation, as wells as orthologues to other genes residing in the human MHC region.</p> <p>Results</p> <p>The genomic localisation of two MHC class I lineages (Z and S) has been resolved. 7 BACs were sequenced using a combination of standard Sanger and 454 sequencing. The new sequence data extended the IA region with 150 kb identifying the location of one Z-lineage locus, <it>ZAA</it>. The IB region was extended with 350 kb including three new Z-lineage loci, <it>ZBA</it>, <it>ZCA </it>and <it>ZDA </it>in addition to a <it>UGA </it>locus. An allelic version of the IB region contained a functional <it>UDA </it>locus in addition to the <it>UCA </it>pseudolocus. Additionally a BAC harbouring two MHC class I genes (UHA) was placed on linkage group 14, while a BAC containing the S-lineage locus <it>SAA </it>(previously known as <it>UAA</it>) was placed on LG10. Gene expression studies showed limited expression range for all class I genes with exception of <it>UBA </it>being dominantly expressed in gut, spleen and gills, and <it>ZAA </it>with high expression in blood.</p> <p>Conclusion</p> <p>Here we describe the genomic organization of MHC class I loci from the U-, Z-, and S-lineages in Atlantic salmon. Nine of the described class I genes are located in the extension of the duplicated IA and IB regions, while three class I genes are found on two separate linkage groups. The gene organization of the two regions indicates that the IB region is evolving at a different pace than the IA region. Expression profiling, polymorphic content, peptide binding properties and phylogenetic relationship show that Atlantic salmon has only one MHC class Ia gene (<it>UBA</it>), in addition to a multitude of nonclassical MHC class I genes from the U-, S- and Z-lineages.</p

Genomic Organization of Duplicated Major Histocompatibility Complex Class I Regions in Atlantic Salmon (Salmo Salar)

Background: We have previously identified associations between major histocompatibility complex(MHC) class I and resistance towards bacterial and viral pathogens in Atlantic salmon. To evaluate if onlyMHC or also closely linked genes contributed to the observed resistance we ventured into sequencing ofthe duplicated MHC class I regions of Atlantic salmon.Results: Nine BACs covering more than 500 kb of the two duplicated MHC class I regions of Atlanticsalmon were sequenced and the gene organizations characterized. Both regions contained the proteasomecomponents PSMB8, PSMB9, PSMB9-like and PSMB10 in addition to the transporter for antigen processingTAP2, as well as genes for KIFC1, ZBTB22, DAXX, TAPBP, BRD2, COL11A2, RXRB and SLC39A7. TheIA region contained the recently reported MHC class I Sasa-ULA locus residing approximately 50 kbupstream of the major Sasa-UBA locus. The duplicated class IB region contained an MHC class I locusresembling the rainbow trout UCA locus, but although transcribed it was a pseudogene. No other MHCclass I-like genes were detected in the two duplicated regions. Two allelic BACs spanning the UBA locushad 99.2% identity over 125 kb, while the IA region showed 82.5% identity over 136 kb to the IB region.The Atlantic salmon IB region had an insert of 220 kb in comparison to the IA region containing threechitin synthase genes.Conclusion: We have characterized the gene organization of more than 500 kb of the two duplicatedMHC class I regions in Atlantic salmon. Although Atlantic salmon and rainbow trout are closely related,the gene organization of their IB region has undergone extensive gene rearrangements. The Atlanticsalmon has only one class I UCA pseudogene in the IB region while trout contains the four MHC UCA, UDA,UEA and UFA class I loci. The large differences in gene content and most likely function of the salmon andtrout class IB region clearly argues that sequencing of salmon will not necessarily provide informationrelevant for trout and vice versa

Rømt oppdrettslaks i vassdrag i 2021 : Rapport fra det nasjonale overvåkningsprogrammet

publishedVersio

Rømt oppdrettslaks i vassdrag i 2018 : Rapport fra det nasjonale overvåkningsprogrammet

Det nasjonale programmet for overvåking av rømt oppdrettslaks, som ble utformet og etablert på oppdrag fra Fiskeridirektoratet etter føringer fra Nærings- og fiskeridepartementet i 2014, har tallfestet innslagene av rømt oppdrettslaks i 205 vassdrag i 2018. Vassdragene som er overvåket, er valgt ut fra en rekke kriterier. Blant disse er god geografisk spredning, inkludering av de nasjonale laksevassdragene, og representasjon av vassdrag av ulik størrelse. Det har også blitt lagt vekt på å bygge videre på vassdrag med tidsserier og med gode lokale nettverk. Data ble samlet inn fra sportsfiske om sommeren, høstfiske, stamfiske og drivtellinger om høsten (også kalt gytefisktelling). De tre førstnevnte metodene er i hovedsak basert på stangfiske og skiller mellom rømt oppdrettslaks og villaks ved å undersøke fiskens skjell, noe som også gir et bilde av fiskens vekstbetingelser tidligere i livet. Drivtellinger innebærer at snorklere foretar en visuell inspeksjon av fisken i elven og teller opp og karakteriserer vill og rømt oppdrettet laks på basis av utseende og adferd i hele, eller deler av lakseførende strekning. I et flertall av elvene ble det benyttet mer enn én metode. Alle innsamlete data har vært gjennom en kvalitetssikringsprosess og har blitt gitt en score i henhold til en rekke kriterier for å få en vurdering av dataenes representativitet. Innslaget av rømt oppdrettslaks for hver elv presenteres som prosentandeler registrert ved de ulike metodene, samt som en ”årsprosent” som beregnes fra andel oppdrettslaks i sportsfisket og/eller høstfiske/stamfiske. Denne tar hensyn til at sportsfiske ofte gir et lavt, og høstfiske sannsynligvis et for høyt estimat av innslaget av rømt oppdrettslaks gjennom en sesong. Det ble beregnet årsprosent for 123 elver, og det presenteres data fra drivtellinger fra 122 elver.Resultatene fra alle 205 vassdragene, også de med kun drivtelling, blir presentert i en forenklet form der det gis en totalvurdering av hver elv hvor det vurderes om innslaget av oppdrettslaks er under 4 %, mellom 4 og 10 %, eller over 10 %. Vurderingen som ble gjort av vassdragene i 2018 skiller seg derfor noe fra vurderingene i tidligere år, hvor vi har vurdert om innslaget med sikkerhet kan sies å være over eller under 10 %, og med en usikker kategori for vassdragene hvor vi hvor det ble vurdert at innslaget av oppdrettslaks ikke kunne fastslås med sikkerhet. I 2018 ble til sammen 153 elver (75 %) vurdert til å ha lavt innslag av rømt oppdrettslaks (mindre enn 4 %), 33 vassdrag (16 %) ble vurdert til å ha moderat innslag (mellom 4 og 10 %), mens 19 (9 %) vassdrag ble vurdert til å ha et høyt innslag av rømt oppdrettslaks. Det var en økning i både antall og andel elver med høyt innslag i 2018 sammenliknet med 2017 (15 vassdrag, 8 %). Innslaget av rømt oppdrettslaks varierte langs norskekysten, for eksempel ved at Hardangerfjorden, som i tidligere år, hadde mange av vassdragene med høyt innslag av rømt oppdrettslaks. Det var også vassdrag med høyt innslag av rømt oppdrettslaks i Møre og Romsdal, Trøndelag, Nordland og Troms. Tilstanden var derimot god, med lave innslag av rømt oppdrettslaks, på hele strekningen fra Akershus til Rogaland. Det uveide gjennomsnittet av innslaget av rømt oppdrettslaks i sportsfisket og i høstfisket var 2,8 og 4,1 % (med median på henholdsvis 1,0 og 0,2 %), og gjennomsnittlig årsprosent var 4,2 % (median på 1,3 %). I drivtellingene var gjennomsnitt og median henholdsvis 2,7 og 1,0 %. Gjennomsnittlig andel rømt oppdrettslaks i sportsfisket, og særlig i høstfisket har vist en fallende tendens gjennom de siste årene, mens tallene for 2018 er omtrent på samme nivå som i 2017. Ulike kilder til usikkerhet i dataene blir diskutert i rapporten. De ulike metodene som har blitt benyttet i de forskjellige elvene har sine styrker og svakheter, både i forhold til prøvestørrelsene og sikker identifikasjon av rømt oppdrettslaks. At innslaget av rømt oppdrettslaks i vassdragene endrer seg i løpet av sesongen, og at rømt oppdrettslaks til dels har en annen adferd enn villaks, bidrar til usikkerheten i dataene og gjør det nødvendig å benytte informasjon fra flere metoder. Ved å benytte de samme metodene i de samme vassdragene i påfølgende år får man en god indikasjon på utviklingen av rømt oppdrettslaks i vassdragene. Den store mengden data som er samlet inn og systematisert i løpet av de fem første årene av overvåkingsprogrammet gir imidlertid berettiget optimisme om at man i fortsettelsen av programmet kan få en bedre forståelse av metodiske problemstillinger og forbedre kvaliteten på overvåkingen ytterligere. Rapporten består av to deler; i denne hovedrapporten som oppsummerer resultatene og Del 2 – Vassdragsvise rapporter, som viser resultatene for det enkelte vassdrag, samlet i fylkesvise rapporter. De ulike delrapportene som utgjør Del 2 er tilgjengelig elektronisk på www.hi.no.publishedVersio

Rømt oppdrettslaks i vassdrag i 2020 - Rapport fra det nasjonale overvåkningsprogrammet

I 2014 ble et nytt nasjonalt overvåkningsprogram for rømt oppdrettslaks i vassdrag utformet og etablert på oppdrag fra Fiskeridirektoratet etter føringer fra Nærings- og Fiskeridepartementet. Dette overvåkingsprogrammet bygger på tidligere overvåking som ble etablert i 1989. Det overordnete målet for programmet er å øke både kvantitet og kvalitet på overvåkningsdata som gir grunnlag for å estimere prosentandel rømt oppdrettslaks i vassdrag. Denne rapporten oppsummerer resultatene fra undersøkelser utført i 2020.publishedVersio